保等价关系变换半群T<,E>(X)的秩
The Rank of Equivalence-preserving Transformation Semigroup T_E(X)
设Tx为集合X上的全变换半群,E为X上一个非平凡的等价关系.令TE(X)={f∈Tx: (a,b)∈E=>(af,bf)∈E},则它在映射的合成运算下做成Tx的子半群,称TE(X)为保等价关系变换半群.且如果把所有的E等价类作为拓扑基,使X带上拓扑,那么TE(X)恰是拓扑空间X上的所有连续变换半群S(X),特别地,TE(X)中的双射即为拓扑空间X上的同胚.本文主要讨论了同胚群G的秩和TE(X)的秩,主要结论如下.在第一章,我们介绍了背景和一些基本知识. 在第二章,我们讨论X是有限的且等价关系E只有两个等价类,分别含有r,l(l>r≥2)个元以及当l=k(r-1)+1(l>r≥2,k∈N*)时,即E=E(2,r,l).我们分别考虑了同胚群G和TE(X)的秩.
- 作者:
- 张换玲
- 学位授予单位:
- 贵州师范大学
- 专业名称:
- 计算数学
- 授予学位:
- 硕士
- 学位年度:
- 2008年
- 导师姓名:
- 游泰杰
- 中图分类号:
- O152.7
- 关键词:
- 半群理论;拓扑空间;变换半群;等价关系
- transformations semigroup;equivalence